Sucesiones y Progresiones

Sucesiones y Progresiones 

 

Antes de iniciar miremos la siguiente situación:

Usted desea comprar un auto último modelo, cuyo valor es de $26.000.000. El concesionario le ofrece dos formas de pago para el vehículo:

• Forma de pago 1: cuota inicial de $6.200.000 y el saldo en cuotas no fijas que durante tres años tendrán un incremento mensual de $5.000. Siendo la primera cuota de $550.000.

• forma de pago 2: cuota inicial de $5.000.000 y el saldo en cuotas fijas  de $700.000 durante tres años.

¿Cuál forma de pago es más conveniente para usted?

situaciones como esta y muchas más pueden ser analizadas haciendo uso de los conocimientos que vamos a revisar en esta entrada. Veamos...

De manera que,una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden.

Definición Formal de Sucesión
Se denomina Sucesión al conjunto formado por las imagenes de una función definida de los números naturales en los números reales ordenadas de forma que no exista la menor duda de cuál es la primera, cuál la segunda o cualquier otra.

Por ejemplo: 

{2,3,4,5,6,…} es una sucesión, pues es el conjunto de las imágenes de la función f: N R con expresión algebraica f(x) = x + 1

Para nombrar una sucesión se usa la expresión {a_n}, así:

{a_n} = {a₁, a₂, a₃, … , a_n, … }

Donde a₁ es el primer término de la sucesión y es la imagen del primer elemento, a₂ es el segundo término de la sucesión y es la imagen del segundo término, …, a_n es el enésimo término de la sucesión y es la imagen del n – ésimo elemento.

El término a_n es llamado el término general de la sucesión. A él se asocia una formula escrita en función de n, mediante la cual se puede hallar o generar cada uno de los términos de la sucesión.


En el siguiente video también encontrarás una breve introducción al tema, adelante !!!